如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，一
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解题思路：根据矩形和正方形的性质，利用梯形面积的求算方法，找出等量关系列出方程求解即可．

（1）设P、Q两点出发t秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2．

由矩形ABCD得∠B﹦∠C﹦90°，AB∥CD，

所以四边形PBCQ为直角梯形，

故S梯形PBCQ﹦[1/2]﹙CQ+PB﹚•BC．又S梯形PBCQ﹦36，

所以[1/2]﹙2t﹢16-3t﹚•6﹦36，解得t=4﹙秒﹚．

答：P、Q两点出发后4秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2．

（2）不存在．因为要使四边形PBCQ为正方形，则PB﹦BC﹦CQ﹦6，

所以P点运动的时间为[16−6/3]﹦[10/3]秒，Q点运动的时间是[6/2]﹦3秒，

P、Q的时间不一样，所以不存在该时刻．

点评：

本题考点： 矩形的性质；正方形的性质；梯形．

考点点评： 主要考查了矩形和正方形的性质以及梯形的面积求算方法．有关动点问题，用时间t和速度表示线段的长度，并根据图形的性质找个相等关系解关于时间t方程来求时间t是常用的方法．

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