如图所示，质量为m的物体以某一初速度v0从A点向下沿光滑的轨道ABCD运动，BCD是半径R的半圆轨道，不计空气阻力，若物
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解题思路：（1）物体在最低点C时，由重力和支持力的合力作为向心力，可以求得在C点时的速度的大小，再由机械能守恒可以求得物体在A点时的速度；（2）整个过程中物体的机械能守恒，根据机械能守恒可以求得能上升的最大高度．
（1）在C点时，由向心力的公式可以得到，
N-mg=m
V2C
R，
代入数据可得VC=3
gR，
从A到C由机械能守恒得，
[1/2]mV02+mg•3R=[1/2]mVC2
所以物体在A点时的速度V0=
3gR，
（2）设物体离开D点后还能上升的高度为h，取BD所在的水平面为零势能面，对全过程应用机械能守恒可得，
[1/2]mV02+mg•2R=mgh
代入数值解得，h=3.5R．
答：（1）物体在A点时的速度为
3gR；
（2）物体离开D点后还能上升的高度为3.5R．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；向心力．
考点点评： 本题是对机械能守恒定律的直接应用，由向心力的公式求出C点的速度后，再用机械能守恒就可以求的结果，本题比较简单．
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