已知抛物线C:y^2=x焦点为F,设P为抛物线上一 - 已解决

已知抛物线C:y^2=x焦点为F,设P为抛物线上一动点,定点A（2,1）求┃PA┃+┃PF┃的最小值

收藏：

点赞数：

评论数：

1个回答

过P作PD⊥准线,交准线于D.

则PF=PD

所以PA+PF=PA+PD>=AD,

再过D作DE⊥准线,交准线于E.

则AD>=DE,所以当P A E三点共线的时候PA+PF最小.

此时最小值为：2+(1/4)=9/4

点赞数：

评论数：

相关问题

F为抛物线Y^2=2px的焦点,A（4,2）为抛物线内一定点,P为抛物线上一动点,且|PA|+|PF|的最小值为8.（1

点赞数：
0
回答数：
1
已知Q（2，1），F为抛物线y2=4x的焦点，P是抛物线上一个动点，则|PF|+|PQ|的最小值为______．

点赞数：
0
回答数：
1
如图 ,f为抛物线y^2=2px的焦点,a(4,2)为抛物线内一定点,p为抛物线上一动点且pa+pf最小值为8,如果过f

点赞数：
0
回答数：
2
已知抛物线y^2=6x,过定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|PA|＋|PF|的最小值是多少

点赞数：
0
回答数：
1
F 为抛物线 y^2=4x 焦点顶点 A (3,-2) P 为抛物线 y^2=4x上一点则|PF|+|PA|的最小值

点赞数：
0
回答数：
2
抛物线y^2=4mx（m>0）的焦点为F,点p为该抛物线上一动点,又点A(-m,0)则|PF|/|PA|的最小值为

点赞数：
0
回答数：
2
已知抛物线x^2=4y的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有定点A(1,2),求|PA|+|PF|的最小值,并求取最小值

点赞数：
0
回答数：
1
已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA|=最小值为

点赞数：
0
回答数：
1
F是抛物线y^2==2px的焦点点A(4,2)为抛物线内定点点p为抛物线上一点PA+PF的最小值为8求抛物线方程

点赞数：
0
回答数：
1
点A(3,2)为定点,点F是抛物线y2=2x的焦点,P点在抛物线y2=2x上移动,当|PA|+|PF|取得最小值时,求P

点赞数：
0
回答数：
1

关注公众号

一起学习，一起涨知识