解题思路：根据反比例函数中比例系数k的几何意义，得出等量关系|k|=4，求出k的值．
依题意，得
∵S矩形ABOC=4，
∴有|k|=4，
∴k=±4，
又∵图象位于第一象限，
∴k＞0，
∴k=4．
故答案为：4．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 此题主要考查了反比例函数的性质，反比例函数 y＝kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义
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