F为抛物线Y^2=2px的焦点,A(4,2)为抛物线内一定点,P为抛物线上一动点,且|PA|+|PF|的最小值为8.(1
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(1)根据抛物线定义,抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等,PA+PF等于PA+P到准线的距离,当过A做准线的垂线时,垂线段的长度即为最小值.所以P/2=8-4,P=8 抛物线方程Y^2=16X(2)设直线L方程为Y=K(X-4),将直线方程与抛物线联立消去Y得到关于X的方程,用弦长公式表示MN,即可得到关于K的不等式,解出K即为答案