已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证f(x)乘以g(x)是(-a,a)上的奇函数
2个回答
由题设,f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
F(x)=f(x)*g(x)
F(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)=-F(x)
得证
所以是奇函数
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