一道关于整式的难题已知三角形ABC中 a,b,c满足a四次方减去b的四次方等于a的平方b的平方的积减去b平方与c平方的积
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等边三角形时,一定有“a^4-b^4=a^2b^2-b^2c^2”

但“a^4-b^4=a^2b^2-b^2c^2”成立时,不一定有三角形是等边三角形的结论

如:a=18,b=27,c=√909时,a^4-b^4=a^2b^2-b^2c^2成立,但此时显然不是等边三角形

是不是a^4-b^4=a^2b^2-b^2c^2应该改成:a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2?

则由

a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2

(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a^2-b^2)c^2

所以有:a^2+b^2=c^2 或 a^2-b^2=0

所以三角形形状是直角三角形或等腰三角形

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