可用空间直角坐标系做这道题.
因为底面ABCD为正方形（BA⊥BC）,SB⊥底面ABCD
所以可以 以BA所在直线为X轴,以BC所在直线为Y轴,以SB所在直线为Z轴建立空间直角坐标系.
设正方形边长为2a,
所以M点坐标为（a,0,0) ,S点为（0,0,2a）,D点为（2a,2a,0) ,C点为（0,2a,0）
设平面SDM的法向量坐标为（x,y,z）
所以根据法向量垂直于平面内任意一条直线可得 ：
法向量⊥SM,法向量⊥DM,
所以ax-2az=0,-ax-2ay=0,
平面SDM法向量坐标可写为（2x,-x,x）
设平面SCD法向量坐标为（x1,y1,z1）
同理可得平面SCD法向量坐标为（0,y1,y1）
又因为平面SCD法向量与平面SDM法向量的数量积为0（-xy1+xy1=0）,
所以两法向量垂直,
所以这两个平面垂直.
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