如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=5,以斜边BC为一边作正方形BCDE,正方形的中心为O,求AO的长
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作EQ⊥x轴,

以A为坐标原点建立直角坐标系,CA为x轴,BA为y轴,则B(0,3),C(5,0).

由于O点为以CB一边向三角形外作正方形ABEF的中心,

∴可得△BAC≌△BQE,

∴BA=CQ=3,

∴O为BE中点,

∴OM为梯形BAQE的中位线,

AM= 1/2AQ= 3+5/2=4,

所以O点坐标为( 4,4),

所以AO=4√ 2

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