已知 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o
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3个回答

证明:

做DE⊥BA于E(在BA延长线上)

做DF⊥BC与F

因为BD平分∠ABC,所以DE=DF

又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF

【直角三角形全等条件:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)】

所以∠C=∠EAD=180°-∠A

所以∠A+∠C=180°

证毕.

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