证明：以点D为圆心,DC为半径画弧,交BC于点E,连结DE.
则 DE=DC,角DEC=角C,
因为 角A+角C=180度,而 角DEB+角DEC=180度（平角）,
所以 角A=角DEB,
因为 BD平分角ABC,
所以 角DBA=角DBC,
又 BD=BD,
所以 三角形ABD全等于三角形ABE,
所以 DA=DE,
因为 DE=DC（已证）,
所以 DA=DC.
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