已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于x轴对称，过H作⊙O的切线交x轴于点A．
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解题思路：（1）因为点D在圆上，根据点D的坐标利用勾股定理即可求得OD的长，即半径；连接HD交OA于Q，则HD⊥OA，连接OH，则OH⊥AH，根据同角的余角相等可得到∠HAO=∠OHQ，根据已知可求得sin∠OHQ的值，则sin∠HAO的值也就求得了；
（2）设点D关于x轴的对称点为H，连接HD交OP于Q，则HD⊥OP，根据角平分线的性质及垂径定理可得到∠CGO=∠OHQ，则求得sin∠OHQ的值sin∠CGO也就求得了．
（1）点D（3，4）在⊙O上，
∴⊙O的半径r=OD=5；
如图，连接HD交OA于Q，则HD⊥OA，连接OH，则OH⊥AH，
∴∠HAO=∠OHQ，
∴sin∠HAO=sin∠OHQ=[OQ/OH]=[3/5]；
（2）不变．
如图，设点D关于x轴的对称点为H，连接HD交OP于Q，则HD⊥OP，
又DE=DF，
∴DH平分∠BDC，
∴
BH=
CH．
∴连接OH，则OH⊥BC，
在Rt△OKG与Rt△OHQ中，
∵∠OKG=∠OEH=90°，∠HOG=∠HOG，
∴∠CGO=∠OHQ，
∴sin∠CGO=sin∠OHQ=[OQ/OH]=[3/5]，
所以不变．
点评：
本题考点： 切线的性质；等腰三角形的判定；锐角三角函数的定义．
考点点评： 此题主要考查学生对切线性质，关于x轴、y轴、原点对称点的坐标，解直角三角形及垂径定理等知识点的综合运用．
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