已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中
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（1）①B（4，-2）C（4，-8）D（0，-6）
②设抛物线的解析式为y=a（x-4） 2-2，已知抛物线过D点，
因此-6=a（x-4） 2-2，
解得a=-
1
4 ．
抛物线的函数关系式为：y=-
1
4 （x-4） 2-2．
根据对称可知：E（8，-6）
③直线AD：y=2x-6，
把y=2x-6代入y=-
1
4 （x-4） 2-2，
整理得：x 2=0，得x 1=x 2=0
∴除D点外，直线AD与②中的抛物线无其它公共点．
（2）设A（m，h），则B的坐标为（m，-h），C的坐标为（m，h-10）．
假设以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形，则DE与BC互相垂直平分，
设DE与BC相交于点F，
∵OM=DE，OM ∥ DE，AC⊥OM，
∴CF=
1
2 AB，即BF=CF=
1
2 AB．
∴10-3h=h，
即h=
5
2
∴AB=5
∴B、P两点重合
∴m=
OP 2 - h 2 =
5 2 - (
5
2 ) 2 =
5
2
3 ．
1年前
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