解题思路：（1）根据已知条件表示出A、B的坐标，再根据AB=5得出m的值，即可求出OB的值，再根据直线AC⊥AB交y轴于点C，得出△BOA∽△AOC，从而得出CO的值，再根据点C在y轴负半轴上，得出C点的坐标，然后设直线AC解析式为y=kx+b，把A，C点代入求出解析式；（2）根据（1）的证明直接得出△BOF为等腰三角形时点F的坐标；（3）先分两种情况进行讨论：当0≤t≤5时，先作ED⊥FG于D，得出ED=d，得出FG∥AC，再根据AF=t，AB=5得出BF的值，即可求出BC的值，再根据BC的值求出BG的值，再根据FG⊥AB，ED⊥FG，得出∠GDE=∠GFB=90°，求出ED∥AB，即可求出d与t的函数关系；再求当t＞5时，先作ED⊥FG于D，得出ED=d，得出FG∥AC，得出B点的坐标，求出BC的值，从而得出BE，EG的值，再根据FG⊥AB，ED⊥FG，∠GDE=∠GFB=90°，得出ED∥AB即可求出d与t的函数关系；
（1）∵y=[m/3]x+m交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B，
∴B（0，m）、A（-3，0）．
∵AB=5，
∴m2+32=52，
解得m=±4．
∵m＞0，
∴m=4．
∴B（0，4）．
∴OB=4．
∵直线AC⊥AB交y轴于点C，易得△BOA∽△AOC，
∴[AO/BO]=[CO/AO]．
∴CO=
AO2
BO=
32
4=[9/4]．
∵点C在y轴负半轴上，
∴C（0，-[9/4]）．
设直线AC解析式为y=kx+b，
∵A（-3，0），C（0，-[9/4]），
∴
−3k+b＝0
b＝−
9
4，
解得
k＝−
3
4
b＝−
9
4，
∴y=-[3/4]x-[9/4]；
（2）F1（[12/5]，[36/5]）、F2（-[12/5]，[4/5]）、F3．（-[3/2]，2）；
（3）分两种情况：第一种情况：当0≤t≤5时，
如图，作ED⊥FG于D，则ED=d
．
由题意，FG∥AC，
∴[BF/BA]=[BG/BC]，
∵AF=t，AB=5，
∴BF=5-t．
∵B（0，4），
∴BC=4+[9/4]=[25/4]．
∴[5−t/5]=[BG
25/4]．
∴BG=[5/4]（5-t）．
∵OE=0.8t，OB=4，
∴BE=4-0.8t．
∴EG=[5/4]（5-t）-（4-0.8t）=[9/4]-[9/20]t．
∵FG⊥AB，ED⊥FG，
∴∠GDE=∠GFB=90°．
∴ED∥AB．
∴[EG/BG]=[ED/BF]．
∴
9
4−
9
20t
5
4(5−t)=[d/5−t]．
∴d=-[9/25]t+[9/5]．
第二种情况：当t＞5时，
如图（2），
作ED⊥FG于D，则ED=d，
则题意，FG∥AC，
∴[BF/BA]=[BG/BC]．
∵AF=t，AB=5，
∴BF=t-5．
∵B（0，4），C（0，-[9/4]），
∴BC=4+[9/4]=[25/4]．
∴[t−5/5]=[BG
25/4]．
∴BG=[5/4]（t-5）．
∵OE=0.8t，OB=4，
∴BE=0.8t-4，EG=[5/4]（t-5）-（0.8t-4），
=[9/20]t-[9/4]．
∵FG⊥AB，ED⊥FG，∠GDE=∠GFB=90°，
∴ED∥AB．
∴[EG/BG]=[ED/BF]．
∴
9
20t−
9
4
5
4(t−5)=[d/t−5]．
∴d=[9/25]t-[9/5]．
点评：
本题考点： 一次函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；两条直线相交或平行问题；等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了一次函数的综合；解题的关键是求出各点的坐标，再用各点的坐标求出解析式，注意（3）中分两种情况进行讨论，不要漏掉．
