1.证明:∵∠DEF=90°,G为DF的中点.∴GE=DF/2.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)同理:GC=DF/2.∴GE=GC.2.结论仍然成立.证明:取OF的中点N,OD的中点M,连接EN和CM.∵OE=EF;∠OEF=90° .∴EN=OF/2,EN垂直OF;同理:CM=OD/2,CM垂直OD.∵GN=GF+FN=DF/2+OF/2=(DF+OF)/2=CM;GM=DM-DG=OD/2-DF/2=(OD-DF)/2=OF/2=EN;∠GNE=∠CMG=90°(已证).∴⊿GNE≌⊿CMG(SAS),得GE=GC.【注:实际上,在这两问中,GE与GC垂直且相等.】
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