如图,直线 y=-1/2x+b交x轴于点A,交直线 y=3/2x于点B（2,m）．矩形CDEF的边DC在x轴上,D在C的左侧,EF在x轴的上方,DC=2,DE=4．当点C的坐标为（-2,0）时,矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动,运动时间为t秒．
（1）求b、m的值；
（2）矩形CDEF运动t秒时,直接写出C、D两点的坐标；（用含t的代数式表示）
（3）当点B在矩形CDEF的一边上时,求t的值；
（4）设CF、DE分别交折线OBA于M、N两点,当四边形MCDN为直角梯形时,求t的取值范围．
分析：（1）把B点坐标分别代入y= 3/2x和y= -1/2x+b可求出m,b．
（2）C点向右移动2t个单位,则C点的横坐标要减2t,便可写出C,D两点坐标．
（3）首先判断B点在EF的下方,再讨论B点在DE或FC上,利用横坐标相等求t．
（4）通过端点确定范围,即C点到达A点,D点到达O点,还要去掉CM=DN时的t的值．
（1）把B（2,m）代入y= 3/2x,得m=3．再把B（2,3）代入y= -1/2x+b,得b=4．
（2）因为点C向右移了2t个单位,则点C的横坐标加2t,纵坐标还是0,
D点的横坐标比点C要小2,所以点C（2t-2,0）、D（2t-4,0）；
（3）∵3＜4,∴点B在EF的下方,不能在EF上
点B在CF边上时2t-2=2,解得t=2
点B在DE边上时,2t-4=2,解得t=3
所以当点B在矩形的一边上时,t的值为2秒或3秒；
（4）点D与O重合时,2t-4=0,解得t=2
点C与点A重合时,2t-2=8,解得t=5
CF交AB于M,DE交BO于N时,M（2t-2,5-t）,N（2t-4,3t-6）,
当CM=DN时,即5-t=3t-6
解得 t=11/4,所以当 t=11/4时四边形MCDN为矩形
所以当四边形MCDN为直角梯形时,t的取值范围为2＜t＜5且 t≠11/4．
