（1）证明：连接OD，
∵EF是⊙O的切线，
∴OD⊥EF，
又∵BH⊥EF，
∴OD ∥ BH，
∴∠ODB=∠DBH，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD
∴∠OBD=∠DBH，
即BD平分∠ABH．
（2）过点O作OG⊥BC于点G，则BG=CG=4，
在Rt△OBG中，OG=
OB 2 - BG 2 =
6 2 - 4 2 = 2
5 ．
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