（2010•唐山二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=2，AA1=4，M、N分别为
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解题思路：（I）要证明AM⊥平面B1MN，只需证明AM垂直平面B1MN内两条相交直线即可，利用平面A1B1C1⊥平面A1ACC1证明AM⊥B1N．

再利用勾股定理证明AM⊥MN，而B1N，MN为平面B1MN内两条相交直线，所以可证AM⊥平面B1MN．

（II）要求二面角M-AB1-A1的大小，只需求其平面角的大小，先利用三垂线法找二面角M-AB1-A1的平面角，再放入直角三角形中，解三角形即可．

（I）∵ABC-A1B1C1是直三棱柱，∴平面A1B1C1⊥平面A1ACC1；∵AB=BC，进而A1B1=B1C1，N为A1C1的中点，∴B1N⊥平面A1ACC1，∵AM⊂平面A1ACC1，∴B1N⊥AM，即AM⊥B1N．在侧面A1ACC1中，C1M=CM=2，C1N=2，AC=22，∴Rt△M...

点评：

本题考点： 二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查了线面垂直的判定，以及二面角的求法，属于立体几何中的常规题，应当掌握．

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