（1）证明：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB中点，CD⊥AB，又BB1⊥CD，∴CD⊥平面ABB1A1 ．
又∵A1B⊂平面ABB1A1，∴A1B⊥CD，又∵ABB1A1是正方形，AB1∥DE，A1B⊥DE．
CD∩DE=D，A1B⊥平面CDE．
（2）CD＝
2，DE＝
1
2AB1＝2，∴S△CDE＝
2
2
2＝
2，A1M=A1B-BM=4-1-3，
∴VA1−CDE＝
1
3×S△CDE×A1M＝
2．
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