微积分,链式法则,求曲线的切线g(x)在点x=25时的切线为3x+10y=15,那么g(x^2)在x=5的切线为?还有y
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∵g(x)在点x=25时的切线为3x+10y=15

∴g'(25)=k=-3/10

且x=25时,y=(15-3x)/10=-6

即g(25)=-6

g(x²)的切线斜率为

k1=d[g(x²)]/dx=2xg'(x²)

∴g(x²)在x=5的切线斜率为k1=2*5*g'(25)=-3

且切线经过点(5,-6)

∴g(x²)在x=5的切线方程为y+6=-3(x-5),即3x+y-9=0

g(x)²的切线斜率为

k2=d[g(x)²]/dx=2g(x)g'(x)

∴g(x)²在x=25的切线斜率为k2=2*g(25)*g'(25)=2*(-6)*(-3/10)=18/5

且切线经过点(25,36)

∴g(x)²在x=25的切线方程为y-36=(18/5)(x-25),即18x-5y-270=0

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