令∠ABD＝α,矩形为ABCD,对角线相交于M
∵AB＝CD,∠ABC＝∠DCB＝π/2,三角形ABC≌三角形DCB
∴∠BAC＝∠CDB,同样,∠ABD＝∠DCA,所以,三角形AMB≌三角形CMD
同理,三角形AMD≌三角形BMC
由以上知道,矩形内画两条对角线,里面有对角的两个三角形全等．
当BD平分∠ABC,即α＝45度 时,AB＝BC＝BD*cosα,所以,三角形AMB≌三角形BMC
此时,矩形内画两条对角线,里面的四个三角形都全等．
每个三角形的三个角的角度分别为45度,45度,90度．
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