设函数f（x）=g（x）+x+lnx，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）
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解题思路：据曲线在切点处的导数值为曲线切线的斜率，求g′（1）进一步求出f′（1），由点斜式求出切线方程．

由已知g′（1）=2，而f′(x)＝g′(x)+1+

1

x，

所以f′（1）=g′（1）+1+1=4，即切线斜率为4，

又g（1）=3，

故f（1）=g（1）+1+ln1=4，

故曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-4=4（x-1），即y=4x，

故选A．

点评：

本题考点： 简单复合函数的导数；利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查曲线在切点处的导数值为曲线切线的斜率．

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