①中，f′（x）=g′（x）+2x．
∵y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，
∴g′（1）=2，∴f′（1）=g′（1）+2×1=2+2=4，
∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线斜率为4，
故①错误．
②中，不等式（a-3）x 2＜（4a-2）x即（x 2-4x）a-3x 2+2x＜0，
令g（a）=（x 2-4x）a-3x 2+2x，a∈（0，1）
由题意可得g（a）＜0在a∈（0，1）恒成立，结合一次函数的单调性可得
g(0)≤0
g(1)≤0 ，即
-3 x 2 +2x≤0
-2 x 2 -2x≤0 ，解不等式组可得x≤-1或x≥
2
3 ，
∴x的取值范围是 (-∞，-1]∪[
2
3 ，+∞) ，
故②正确；
③中，∵变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），
.
X =
10+11.3+11.8+12.5+13.5
5 11.72，
.
Y =
1+2+3+4+5
5 =3，
∴这组数据的相关系数是r=
7.2
19.172 =0.3755，
变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）
.
V =
5+4+3+2+1
5 =3 ，
∴这组数据的相关系数是-0.3755，
∴第一组数据的相关系数大于零，第二组数据的相关系数小于零，即r 2＜0＜r 1，
故③正确；
④中，由对照数据，计算得
4
i=1 x i 2 =86，
.
x =
3+4+5+6
4 =4.5，
.
y =
2.5+3+4+4.5
4 =3.5，
4
i=1 x i y i =66.5， 4
.
x
.
•y =63 ， 4
.
x 2 =81，
∴求得回归方程的系数为b=0.7，a=0.35，
∴所求线性回归方程为y=0.7x+0.35，
故④错误；
故选C．
