已知函数f（x）=x-[2/x]，g（x）=a（2-lnx）（a＞0），若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在x=1处的
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解题思路：求出函数的导数，根据切线斜率的关系即可得到结论．

函数的导数为f′（x）=1+[2

x2，g′（x）=-

a/x]，

∵曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在x=1处的斜线斜率相同，

∴f′（1）=g′（1），

即1+2=-a，解得a=-3，

此时f′（1）=g′（1）=3，

f（1）=1-2=-1，即切点为（1，-1），则对应的切线方程为y+1=3（x-1），即y=3x-4．

g（x）=-3（2-lnx），g（1）=-6，切点为（1，-6），则对应的切线方程为y+6=3（x-1），即y=3x-9．

则两条切线不是同一直线．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查函数切线的求解，要求熟练掌握导数的几何意义．

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