如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?为什么?
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解题思路:已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,故可按同位角相等两直线平行判断AC∥BD、AE∥BF.

答:AC∥BD;

理由:∵∠1=35°,∠2=35°,

∴∠1=∠2,

∴AC∥BD;

答:AE∥BF;

理由:∵AC⊥AE,BD⊥BF,

∴∠EAC=∠FBD,

∵∠1=∠2,

∴∠EAB=∠EAC+∠1,∠FBN=∠FBD+∠2,

∴∠EAB=∠FBN,

∴AE∥BF.

点评:

本题考点: 平行线的判定.

考点点评: 解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.