1如图,已知E.F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证AC与BD相互平分
3个回答
1.证明：
∵BF=DE
∴BF-EF=DE-EF
即BE=DF
在△ABE与△CDF中
AB=CD
BE=DF
AE=CF
∴△ABE≌△CDF
∴∠B=∠D
在△AOB与△COD中
∠AOB=∠DOC
∠B=∠D
AB=CD
∴△AOB≌△COD
∴AC与BD相互平分
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