设AC,BD交于O,AE交BD于H
∵矩形ABCD
∴∠BAD=∠ADC=90°,OA=OB=OC=OD
∴∠DAE=∠EAB=45°,∠BAO=∠ABO
∴∠CAE=∠EAB-∠OAB=45°-∠ABO
∵∠E=90°-∠EHF
又 ∠EHF=∠EAB+∠ABO=45°+∠ABO
∴∠E=90°-∠EHF=90°-(45°+∠ABO)=45°-∠ABO
∴∠E=∠CAE
∴AC=EC
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