∵AE是∠BAD平分线,∴∠EAC+∠DAC=45°,（1）
∵EF⊥BD,∴∠EGF+∠E=90°（2）
∵∠ABG=90°-∠DBC=90°-∠DAC（3）
（1）,（2）代入（3):
∠ABG=90°-(45°-∠EAC)=45°+∠EAC
由△ABG中：45°+45°+∠EAC+∠AGB=45°+45°+∠EAC+∠EGF=180°,
∴∠EAC+∠EGF=90°,由∠EGF=90°-∠E,
∴∠EAC+90°-∠E=90°,
∴∠EAC=∠E,
∴AC=EC.证毕.
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