(2014•洛阳三模)如图,已知AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,以C为切点的切线交AB的延长线于点P,AM⊥CP,垂足
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解题思路:(1)通过证明△AMC≌△ADC,可得AD=AM;

(2)计算出PB,再利用切割线定理,求PC的长.

(1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCD=90°,∵CD⊥AB,∴∠ABC+∠BCD=90°,∴∠ACD=∠ABC,∵以C为切点的切线交AB的延长线于点P,∴∠MCA=∠ABC=∠ACD,∵∠AMC=∠ADC=90°,AC=AC,∴△AMC≌...

点评:

本题考点: 与圆有关的比例线段.

考点点评: 本题考查三角形全等的证明,考查切割线定理,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.