（2014•温州五校一模）如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙O
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解题思路：（1）根据切线的性质首先得出CO⊥ED，再利用平行线的判定得出CO∥AD，进而利用圆周角、圆心角定理得出BC=CF；
（2）首先求出△EOC∽△EAD，进而得出r的长，即可求出BE的长．
（1）证明：如图，连接OC，
∵ED切⊙O于点C，
∴CO⊥ED，
∵AD⊥EC，
∴CO∥AD，
∴∠OCA=∠CAD，
∵∠OCA=∠OAC，
∴∠OAC=∠CAD，
∴
BC=
CF，
∴BC=CF；
（2）在Rt△ADE中，
∵AD=6，DE=8，
根据勾股定理得AE=10，
∵CO∥AD，
∴△EOC∽△EAD，
∴[EO/EA]=[OC/AD]，
设⊙O的半径为r，
∴OE=10-r，
[10−r/10]=[r/6]，
∴r=[15/4]，
∴BE=10-2r=[5/2]．
点评：
本题考点： 切线的性质．
考点点评： 此题主要考查了切线的性质定理和圆周角及弧的关系、相似三角形的判定与性质等知识，得出BC=CF，是解题关键．
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