已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过C的切线与AB的延长线交于点E,AD⊥EC,垂足为D,AD与⊙O相交于点F,求证
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证明：连接OC、OF
∵CE是⊙O的切线 ∴OC⊥DE
又∵AD⊥EC ∴OC∥AD
∴∠COB=∠FAO,∠FOC=∠OFA
∵OF=OA ∴∠OAF=∠OFA
∴FOC=∠COB ∴OC平分弧BF
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