已知函数
(
,
为自然对数的底数).
(1)若曲线
在点
处的切线平行于
轴,求
的值;
(2)求函数
的极值;
(3)当
的值时,若直线
与曲线
没有公共点,求
的最大值.
(1）
.；(2)当
时，函数
无极小值；当
，
在
处取得极小值
，无极大值.；(3)
的最大值为
.
试题分析：(1)由于曲线
在点
处的切线平行于
轴，所以
.求导解方程即可得
的值.(2)由于函数中含参数
，故需要分情况讨论.求导得：
，分情况求出函数的单调区间即可得函数的极值；(3)当
时，
.直线
:
与曲线
没有公共点等价于关于
的方程
在
上没有实数解.一般地考虑分离参数
.即变形为：
(*)在
上没有实数解.当
时，方程(*)可化为
，在
上没有实数解.当
时，方程(*)化为
.令
，利用导数求出
的取值范围即可得
的取值范围.
试题解析：(1)由
,得
.
又曲线
在点
处的切线平行于
轴,
得
,即
,解得
.
最新问答： 甲、乙两车同时从A地到B地,甲车每小时比乙车少行10千米,乙车行驶3.5小时后到达B地并立即返回,在离B地20千米处与甲 why not go to see pandas in sichuan改同义句 诗中表现时间的词语有哪些?这些词语在内容和结构上起什么作用? 已知点P(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上任意一点 (1)求P点到直线3x+4y+12=0 波澜起伏中的澜是什么意思 大力 上下结构念什么?也可以读ben吧。 Why are you so despicable?I look down on you..I want to you 关于体积的数学思考题一个长方体体积是60立方米.如果长增加三分之一,宽和高都不变,求这时的体积 英语翻译Wenn Sie ein chinesisches Wort suchen möchten,bitte 求下列函数的最大、最小值,并求使得函数取到最值时x的值 我不想说话,我很疲惫英语翻译 It is an area where natural( 灾难 )often happen把括号里的翻译成英语 平方米，平方分米，平方厘米的进率是多少谢了 锋利的近义词和反义词是什么 已知关于x的方程[a−x/2＝bx−33]的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式[a/b−ba]的值． 我就不相信,这些小精灵会不爱我们祖国的海岛,会不愿在安居乐业.这句话表达了小高 1,Ann!That bag____yours.A,looks after B,looks like C,look li 我眼中的美 作文 合成材料与复合材料的区别是什么? 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
相关问答： 函数
