已知点P(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上任意一点 (1)求P点到直线3x+4y+12=0
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(1)设圆心为O,O(-2,0),圆心到直线3x+4y+12=0的距离d=|3*-2+0+12|/5=1.2,圆半径为1,得到圆和直线相离,所以距离最大值为2.2,最小距离为0.2

(2)设Z=x-2y,得到y=x/2-Z/2

圆心到直线距离为d=|2+Z|/√5,当相切时取得最大值或最小值,

d=|2+Z|/√5=1,解得Zmax=√5-2,Zmin=-√5-2

(3)设y-2/x-1=Z得y=Zx+2-Z,x不等于1

圆心到直线距离为d=|2-3Z|/√(Z^2+1),当相切时取得最大值或最小值,

d=|2-3Z|/√(Z^2+1)=1,解得Zmax=(3+√3)/4,Zmin=(3-√3)/4

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