如图，已知在正方形ABCD中，M是BC中点，AM⊥MN，MN交CD于N点，则CN：AB=______．
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解题思路：设AB=2a，那么MB=MC=a，根据同角的余角相等得出∠BAM=∠NMC，再根据∠B=∠C=90°，得出△AMB∽△MNC，从而求得[AB/CM]=[BM/CN]，得出CN=[1/2]a，即可求得

CN：AB的值．

∵M是BC中点，

设AB=2a，那么MB=MC=a，

∵AM⊥MN，

∴∠AMB+∠NMC=90°，

∵∠BAM+∠AMB=90°，

∴∠BAM=∠NMC，

∵∠B=∠C=90°，

∴△AMB∽△MNC，

∴[AB/CM]=[BM/CN]，

∴CN=[1/2]a，

∴[CN/AB]=

1

2a

2a=[1/4]．

故答案为1：4．

点评：

本题考点： 正方形的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的性质和判定，正方形性质的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力．

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