延长AE并与BC延长线相交于F,
〈DCB=〈ACF=〈90度,
AC=BC（已知）,
〈CDB=〈EDA（对顶角相等）,
〈EAD=180度-90度-〈EDA,
〈CBD=180度-90度-〈CDB,
故〈FAC=〈DBC,
RT△AFC≌RT△BDC,
BD=AF,
而AE=BD/2（已知）,
AF=2AE,
E是AD中点,
AE=EF,〈FEB=〈AEB=90度,BE=BE,
RT△ABE≌RT△FBE,
∴〈ABE=〈FBE,即BD是〈ABC的平分线.
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