在△ABC中,AC=BC,∠ABC=90°,D是AC上一点,且AE⊥BD,交BD的延长线于E,又AE=1/2BD.求证：
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证明：延长AE交BC的延长线于F 则∠FAD=∠DBC=90°-∠F AC=BC
∴△AFC≡△BDC ∴AF=BD =2AE ∴E是中点 ∴ BD平分∠ABC
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