由sinα+sinβ=1/3得
sinβ∈[-1,1]
sinα=1/3-sinβ∈[-1,1]
得sinβ∈[-2/3,1]
sinα－cos²β
=sinα-(1-sin²β)
=sin²β+sinα-1
=sin²β+(1/3-sinβ)-1
=sin²β-sinβ-2/3=(sinβ-1/2)²-11/12
当sinβ=-2/3时,sinα－cos²β有最大值4/9
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