y=(8sinθ+cosθ+1)/(2sinθ-cosθ+3),2ysinθ-ycosθ+3y=8sinθ+cosθ+1,(2y-8)sinθ-(y+1)cosθ=1-3y,所以,|1-3y|<=√[(2y-8)^2+(y+1)^2],（此式利用 asinθ+bcosθ最大值为√(a^2+b^2)）两端平方得 9y^2-6y+1<=4y^2-32y+64+y^2+2y+1,即 4y^2+24y-64<=0,两端同除以4得 y^2+6y-16<=0,所以,(y-2)(y+8)<=0,解得 -8<=y<=2,即 y 最小值为-8,最大值为2.
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