被4除余数为1的所有自然数组成的集合是______．
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解题思路：被4除余数为1的所有自然数为x=4n+1，n∈N*，即可得出结论．

被4除余数为1的所有自然数为x=4n+1，n∈N*，

∴被4除余数为1的所有自然数组成的集合是{x|x=4n+1，n∈N*}．

故答案为：{x|x=4n+1，n∈N*}．

点评：

本题考点： 集合的表示法．

考点点评： 本题考查集合的表示方法，考查描述法，属于基础题．

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