求证：[cosα/1+sinα−sinα1+cosα＝2(cosα−sinα)1+sinα+cosα]．
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解题思路：从等式左边入手，乘上[1+sina+cosa/1+sina+cosa]，进行分子的多项式的展开，化简，约分，证出右边即可．
证明：左边=[1+sina+cosa/1+sina+cosa(
cosa
1+sina−
sina
1+cosa)
=
1
1+sina+cosa[
(1+sina+cosa)cosa
1+sina−
(1+cosa+sina)sina
1+cosa]
=
1
1+sina+cosa[cosa+
cos2a
1+sina−sina−
sin2a
1+cosa]
=
1
1+sina+cosa(cosa+1−sina−sina−1+cosa)
=
2(cosa−sina)
1+sina+cosa]=右边．
故原式成立．
点评：
本题考点： 三角函数恒等式的证明．
考点点评： 本题考查恒等式的证明，一般情况下“左⇒右”；“右⇒左”；或者借助中间量来证明．大多借助公式的灵活运用．
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