(2k+1)^2-16(k-1/2)=0
4k^2+4k-16k+8=0
k^2-3k+2=0
(k-1)(k-2)=0
k=1或k=2
当k=1时,x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0
即x^2-3x+2=0
解得x=1,或x=2,1和2都是两边之和小于等于4,不符合三角形边长关系,舍去
当k=2时,x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0
即x^2-5x+6=0
解得x=1(舍去),或x=5
三角形周长=5+5+4=14
(2k+1)^2-16(k-1/2)=0
4k^2+4k-16k+8=0
k^2-3k+2=0
(k-1)(k-2)=0
k=1或k=2
当k=1时,x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0
即x^2-3x+2=0
解得x=1,或x=2,1和2都是两边之和小于等于4,不符合三角形边长关系,舍去
当k=2时,x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0
即x^2-5x+6=0
解得x=1(舍去),或x=5
三角形周长=5+5+4=14
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