当a为底边时
b=c
判别式=（2k+1）²-16（k-1/2）=0
4k²+4k+1-16k+8=0
4k²-12k+9=0
（2k-3）²=0
k=3/2
那么b+c=2k+1=3+1=4
（韦达定理）
所以周长为a+4
当a为腰长时
b+c=2k+1
a=b或c
代入方程
a²-（2k+1）a+（4k-2）=0
a²-2ka-a+4k-2=0
（2a-4）k=a²-a-2
2（a-2）k=（a-2）（a+1）
2k=a+1
k=（a+1）/2
b+c=2k+1=a+1+1=a+2
周长=a+a+2=2a+2
仅供参考
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