已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱,四棱柱有6个面8个顶点12条棱,五棱柱有7个面10个顶点15条棱,…,由此可以推测n棱柱有______个面,______个顶点,棱有______条.
解题思路:结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点,根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系,可知n棱柱一定有(n+2)个面,2n个顶点和3n条棱.
n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n条棱.故答案为n+2、2n、3n.
点评:
本题考点: 欧拉公式.
考点点评: 熟记常见棱柱的特征,可以总结一般规律:n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点和3n条棱.
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