已知关于x的方程x?-（2k+1）x+4（k- 二分之一）=0
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（1）证明：方程化为一般形式为：x-（2k+1）x+4k-2=0,

∵△=（2k+1)-4（4k-2）=（2k-3),

而（2k-3)≥0,

∴△≥0,

所以无论k取任何实数,方程总有两个实数根；

（2）x-（2k+1）x+4k-2=0,

整理得（x-2）[x-（2k-1）]=0,

∴x1=2,x2=2k-1,

当a=4为等腰△ABC的底边,则有b=c,

因为b、c恰是这个方程的两根,则2=2k-1,

解得k=3 2 ,则三角形的三边长分别为：2,2,4,

∵2+2=4,这不满足三角形三边的关系,舍去；

当a=4为等腰△ABC的腰,

因为b、c恰是这个方程的两根,所以只能2k-1=4,

则三角形三边长分别为：2,4,4,

此时三角形的周长为2+4+4=10．

所以△ABC的周长为10．

希望能帮到你,祝学习进步

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