画一个任意三角形ABC,角B平分线交A、C于N,角C平分线交AB于M,交点为0,角A为60度.证明:OM=ON
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
1个回答

在CB上取一点D,使CN=CD 因OC平分角NCD,所以三角形NCO全等于三角形DCO 所以,ON=OD 角NOC=角OBC+角OCB=1/2(角ABC+角ACB)(因为BN、CM是角平分线)=1/2(180-角A)=1/2*(180-60)=60度 即角MOB=角NOC=60 角BOD=180-角NOC-角DOC=180-60-60=60 所以,角MOB=角DOB 即三角形MOB全等于三角形DOB 所以,OM=OD 即:OM=ON

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识