解题思路：将a+b=1两边平方，利用完全平方公式展开，把a2+b2=2代入计算即可求出ab的值．
将a+b=1两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=1，
将a2+b2=2代入得：2+2ab=1，
解得：ab=-[1/2]．
故答案为：-[1/2]．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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