f(ab)/(ab)=f(a)/a+f(b)/b.
所以,f(abc)/(abc)=f(ab)/(ab)+f(c)/c=f(a)/a+f(b)/b+f(c)/c,以此类推
f(2^n)/(2^n)=f(2)/2+f(2)/2+.+f(2)/2（共n个）=n.
所以,f(2^n)=n*2^n.
补充：楼主的做法的问题在于如下式子无法递归下去：
f(2^n)+2^n=2[f(2^n-1)+2^n]
左右边是不够匹配的,如果f(2^n)配2^n,那么2^(n-1)应该配2^(n-1),而不是2^n.
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