如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,AC和BF相等吗?为什么?
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解题思路:根据余角的性质,可得∠C与∠B的关系,根据全等三角形的判定与性质,可得答案.

AC=BF,理由如下:

∵CD⊥AB,BE⊥AC,

∴∠ADC=∠BDF=∠FEC=90°.

∵∠CFE与∠BFD是对顶角,

∴∠CFE=∠BFD.

∵∠ADC=∠BDF=∠FEC=90°,

∴∠C+∠CFE=90°,∠B+∠BFD=90°,

∴∠C=∠B.

在△ACD和△FBD中,

∠C=∠B

∠CDA=∠BDF

AD=FD,

∴△ACD≌△FBD(AAS),

∴AC=BF.

点评:

本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,利用了余角的性质,全等三角形的判定与性质.