初二上册全等三角形题.1.如图,CD垂直AB,BE垂直AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证：AC=
3个回答
（1）
因为：CD垂直AB,BE垂直AC
所以：角ADC=角BDC=角BEA=90
所以：角A=角BFD
在三角形ADC与三角形BDF中：
角ADC=角BDC
AD=DF
角A=角BFD
所以：三角形ADC全等三角形BDF（ASA）
所以：AC=BF
（2）
做AF垂直DE,垂足F在BC上
因为：BE垂直ED,CD垂直ED,AF垂直DE
所以：角BED=角BAC=角CDE,BE平行CD平行AF
所以：角EBA=角BAF,角FAC=角ACD
因为：AB=AC,角BAC=90度
所以：角ABC=角ACB=45度
因为：角BED=角BAC=角CDE
所以：角EBA+角ACD=90°
所以：角EAB+角DAC=90°
因为：角EBA=角BAF,角FAC=角ACD,角EAF=角DAF
所以：角EAB+角EBA=90°,角DAC+角DCA=90°
所以：角EAB=角EBA=角DAC=角DCA=45°
所以：BE=EA,AD=DC
因为：ED=BA+AD
所以：ED=BE+CD
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