从1到1998的自然数中,有多少个数乘以72后是平方数?
4个回答

解题思路:72=23×32.只要乘的数是平方数的2倍,乘积就是完全平方数,据此即可解答.

因为72=23×32.只要乘的数是平方数的2倍,乘积就是完全平方数.1998÷2=999.312=961<999<322=1024,因此,小于999的平方数有12,22,…,312共31个.

答:有31个数乘72后是完全平方数.

点评:

本题考点: 完全平方数性质.

考点点评: 此题考查学生完全平方数的性质,以及分析推理能力.